{(x, y) | y leq x^2, xy leq 8, y geq 1} द्वार | vedclass

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Question

(A) $1$. क्षेत्र $y = x^2$, $y = 8/x$, और $y = 1$ द्वारा परिबद्ध है।$2$. प्रतिच्छेदन बिंदु: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, और $x^

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$8 \log 2 - \frac{14}{3}$

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(A) $1$. क्षेत्र $y = x^2$, $y = 8/x$, और $y = 1$ द्वारा परिबद्ध है।$2$. प्रतिच्छेदन बिंदु: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, और $x^2 = 8/x \implies x = 2$।$3$. क्षेत्रफल $A = \int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx + \int_{2}^{8} (8/x - 1) dx$ है।$4$. $\int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx = [x^3/3 - x]_{1}^{2} = 4/3$।$5$. $\int_{2}^{8} (8/x - 1) dx = [8 \ln|x| - x]_{2}^{8} = 16 \ln 2 - 6$।$6$. कुल क्षेत्रफल $= 16 \ln 2 - 14/3$।

${(x, y) | y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

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