{(x, y) | y leq x^2, xy leq 8, y geq 1} દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા મર્યાદિત છે.$2$. છેદબિંદુઓ: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, અને $x^2 = 8/

Vedclass · Accepted Answer

$8 \log 2 - \frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. પ્રદેશ $y = x^2$, $y = 8/x$, અને $y = 1$ દ્વારા મર્યાદિત છે.$2$. છેદબિંદુઓ: $x^2 = 1 \implies x = 1$, $8/x = 1 \implies x = 8$, અને $x^2 = 8/x \implies x = 2$ છે.$3$. ક્ષેત્રફળ $A = \int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx + \int_{2}^{8} (8/x - 1) dx$ છે.$4$. $\int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx = [x^3/3 - x]_{1}^{2} = 4/3$.$5$. $\int_{2}^{8} (8/x - 1) dx = [8 \ln|x| - x]_{2}^{8} = 16 \ln 2 - 6$.$6$. કુલ ક્ષેત્રફળ $= 16 \ln 2 - 14/3$.

${(x, y) | y \leq x^2, xy \leq 8, y \geq 1}$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) શોધો...

Similar Questions

વક્રો $y^2 = x$ અને $y = |x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ અને $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ દ્વારા વર્તુળના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module