વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x = 0 અને y = sin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ છે,જેને $(x-1)^2 + y^2 = 1^2$ તરીકે લખી શકાય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.વર્તુળના ઉપરના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} - \frac{4}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ છે,જેને $(x-1)^2 + y^2 = 1^2$ તરીકે લખી શકાય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.વર્તુળના ઉપરના અર્ધ ભાગનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{\pi}{2}$ છે.વક્ર $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ થી $x = 2$ સુધીનું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{2} \sin \frac{\pi x}{2} dx$ દ્વારા મળે છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{2} \sin \frac{\pi x}{2} dx = \left[ -\frac{2}{\pi} \cos \frac{\pi x}{2} \right]_{0}^{2} = -\frac{2}{\pi} (\cos \pi - \cos 0) = -\frac{2}{\pi} (-1 - 1) = \frac{4}{\pi}$.વર્તુળ અને વક્ર દ્વારા ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ અર્ધવર્તુળના ક્ષેત્રફળમાંથી સાઈન વક્ર નીચેનું ક્ષેત્રફળ બાદ કરવાથી મળે છે: $\frac{\pi}{2} - \frac{4}{\pi}$ ચોરસ એકમ.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ અને $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ દ્વારા વર્તુળના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $A$ એ $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે. તો $540A$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

$x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળ અને $y^2 \leq 8x$ પરવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module