वृत्त x^2 + y^2 - 2x = 0 और y = sin frac{pi x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ है,जिसे $(x-1)^2 + y^2 = 1^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह $(1, 0)$ केंद्र और $r = 1$ त्रिज्या वाला वृत्त है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} - \frac{4}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ है,जिसे $(x-1)^2 + y^2 = 1^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह $(1, 0)$ केंद्र और $r = 1$ त्रिज्या वाला वृत्त है।वृत्त के ऊपरी आधे भाग का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{\pi}{2}$ है।वक्र $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ और $x$-अक्ष के बीच $x = 0$ से $x = 2$ तक का क्षेत्रफल $\int_{0}^{2} \sin \frac{\pi x}{2} dx$ द्वारा प्राप्त होता है।समाकलन का मान: $\int_{0}^{2} \sin \frac{\pi x}{2} dx = \left[ -\frac{2}{\pi} \cos \frac{\pi x}{2} \right]_{0}^{2} = -\frac{2}{\pi} (\cos \pi - \cos 0) = -\frac{2}{\pi} (-1 - 1) = \frac{4}{\pi}$.वृत्त और वक्र द्वारा ऊपरी आधे भाग में घिरा हुआ क्षेत्रफल,अर्धवृत्त के क्षेत्रफल में से साइन वक्र के नीचे के क्षेत्रफल को घटाने पर प्राप्त होता है: $\frac{\pi}{2} - \frac{4}{\pi}$ वर्ग इकाई।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ और $y = \sin \frac{\pi x}{2}$ द्वारा वृत्त के ऊपरी आधे भाग में घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

क्षेत्र $A = \{(x, y) : |\cos x - \sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y^{2}=8x$ और $y=\sqrt{2}x$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल जो $y=\sqrt{2}x$,$x=1$ और $y=2\sqrt{2}$ द्वारा बने त्रिभुज के बाहर स्थित है,वह किसके बराबर है?

समतल में वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ और } y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module