वक्रों $y=x^2$ और $y=x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

क्षेत्र $\{(x, y): |x-1| \leq y \leq \sqrt{5-x^{2}}\}$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

परवलयों $y^{2}=2x-1$ और $y^{2}=4x-3$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ और $y = |\ln|x||$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल कितना है?

फलन $f, g: R \rightarrow R$ पर विचार करें जो इस प्रकार परिभाषित हैं:
$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ और $g(x)=\begin{cases} 2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4} \end{cases}$
यदि $\alpha$ उस क्षेत्र का क्षेत्रफल है जो $\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\}$,द्वारा परिभाषित है,तो $9 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

ऊपरी अर्ध-तल में वक्रों $x^{2}+2y-1=0$,$y^{2}+4x-4=0$ और $y^{2}-4x-4=0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \, units$ में) $....$ है।