વક્ર x=4-y^{2} અને Y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે. વક્ર $Y$-અક્ષને જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યાં છેદે છે,જે $4 - y^2 = 0$ આપે છે,તેથી $y = \pm 2$. છેદબિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે. વક્ર $Y$-અક્ષને જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યાં છેદે છે,જે $4 - y^2 = 0$ આપે છે,તેથી $y = \pm 2$. છેદબિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ છે.વક્ર $X$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A$ એ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું થશે.$A = 2 \int_{0}^{2} x \, dy$$A = 2 \int_{0}^{2} (4 - y^2) \, dy$$A = 2 \left[ 4y - \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{2}$$A = 2 \left[ (4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0) ight]$$A = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} ight]$$A = 2 \left[ \frac{24 - 8}{3} ight] = 2 \left( \frac{16}{3} ight) = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $x=4-y^{2}$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

ધારો કે $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ છે. તો $f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x \sin x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ થી $x = 2\pi$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\log_e 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module