वक्र x=4-y^{2} और Y-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षे | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $x = 4 - y^2$ है। वक्र $Y$-अक्ष को वहाँ काटता है जहाँ $x = 0$ है,जिससे $4 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = \pm 2$। प्रतिच्छेदन बि

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$\frac{32}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) दिया गया वक्र $x = 4 - y^2$ है। वक्र $Y$-अक्ष को वहाँ काटता है जहाँ $x = 0$ है,जिससे $4 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = \pm 2$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 2)$ और $(0, -2)$ हैं।चूँकि वक्र $X$-अक्ष के परितः सममित है,कुल क्षेत्रफल $A$ प्रथम चतुर्थांश में प्राप्त क्षेत्रफल का दोगुना होगा।$A = 2 \int_{0}^{2} x \, dy$$A = 2 \int_{0}^{2} (4 - y^2) \, dy$$A = 2 \left[ 4y - \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{2}$$A = 2 \left[ (4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0) ight]$$A = 2 \left[ 8 - \frac{8}{3} ight]$$A = 2 \left[ \frac{24 - 8}{3} ight] = 2 \left( \frac{16}{3} ight) = \frac{32}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

वक्र $x=4-y^{2}$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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