वक्र y = cos x,x = 0 और x = pi द्वारा परिबद्ध | vedclass

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Question

(A) वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ से $x = \pi$ तक परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा दिया जाता है: $Area = \int_{0}^

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$2$ वर्ग इकाई

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(A) वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ से $x = \pi$ तक परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल फलन के निरपेक्ष मान के समाकलन द्वारा दिया जाता है: $Area = \int_{0}^{\pi} |\cos x| dx$ चूंकि $x \in [0, \pi/2]$ के लिए $\cos x \geq 0$ और $x \in [\pi/2, \pi]$ के लिए $\cos x \leq 0$ है,इसलिए हम समाकलन को विभाजित करते हैं: $Area = \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x) dx$ $Area = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$ $Area = (\sin(\pi/2) - \sin 0) - (\sin \pi - \sin(\pi/2))$ $Area = (1 - 0) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = \cos x$,$x = 0$ और $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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