$x$-अक्ष के ऊपर वक्रों $y = \sqrt{x}$ और $x = -\sqrt{y}$,तथा वृत्त $x^2 + y^2 = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $C_{1}$ अवकल समीकरण $2xy \frac{dy}{dx} = y^{2} - x^{2}, x > 0$ के हल द्वारा प्राप्त वक्र है। मान लीजिए वक्र $C_{2}$,$\frac{2xy}{x^{2} - y^{2}} = \frac{dy}{dx}$ का हल है। यदि दोनों वक्र $(1, 1)$ से गुजरते हैं,तो वक्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्रों $y=2x^2$, $y=\max \{x-[x], x+|x|\}$ और रेखाओं $x=0, x=2$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए कि $\alpha$ वक्र $y^2 = 8x$ और रेखाओं $y = x$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,जो प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। तो $3\alpha$ का मान $..............$ के बराबर है।

परवलय $y^2=6ax$ द्वारा वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ को विभाजित करने पर प्राप्त दो क्षेत्रफलों में से बड़े क्षेत्रफल का मान (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$X$-अक्ष के ऊपर स्थित और वृत्त $x^{2}+y^{2}=2ax$ तथा परवलय $y^{2}=ax$, $a>0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।