વક્રો y = cos x,y = 1 + sin 2x અને x = frac{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધીના ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} ((1 + \sin 2x

Vedclass · Accepted Answer

$2 + \frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{3\pi}{2}$ સુધીના ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્રના તફાવતનું સંકલન છે.$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} ((1 + \sin 2x) - \cos x) \, dx$$= \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} (1 + \sin 2x - \cos x) \, dx$$= \left[ x - \frac{1}{2} \cos 2x - \sin x \right]_{0}^{\frac{3\pi}{2}}$$= \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{1}{2} \cos(3\pi) - \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \right) - \left( 0 - \frac{1}{2} \cos(0) - \sin(0) \right)$$= \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{1}{2}(-1) - (-1) \right) - \left( 0 - \frac{1}{2}(1) - 0 \right)$$= \left( \frac{3\pi}{2} + \frac{1}{2} + 1 \right) - \left( -\frac{1}{2} \right)$$= \frac{3\pi}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3\pi}{2} + 2$.

Similar Questions

ધારો કે $A_{1}=\{(x, y):|x| \leq y^{2},|x|+2 y \leq 8\}$ અને $A_{2}=\{(x, y):|x|+|y| \leq k\}$ છે. જો $27 \times \text{Area}(A_{1}) = 5 \times \text{Area}(A_{2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\{(x, y): y^2 \leq 2x\}$ અને $\{y \geq 4x - 1\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે...

ધારો કે $\Delta$ એ પ્રદેશ $\left\{( x , y ) \in \mathbb{R} ^2: x ^2+ y ^2 \leq 21, y ^2 \leq 4 x , x \geq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ છે. તો $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module