परवलय y^{2}=6x के बाहर वृत्त x^{2}+y^{2}=16 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ और $y^{2}=6x$ $(2)$ हैं।$y^{2}=6x$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^{2}+6x-16=0$ प्राप्त होता है,जिसके गु

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(8 \pi-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण $x^{2}+y^{2}=16$ $(1)$ और $y^{2}=6x$ $(2)$ हैं।$y^{2}=6x$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x^{2}+6x-16=0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $(x+8)(x-2)=0$ हैं। परवलय के लिए $x \ge 0$ है,इसलिए $x=2$ है।$x=2$ पर,$y^{2}=12$,अतः $y=\pm 2\sqrt{3}$।परवलय के भीतर वृत्त का क्षेत्रफल $2 \int_{0}^{2} \sqrt{6x} \, dx + 2 \int_{2}^{4} \sqrt{16-x^{2}} \, dx$ है।इसकी गणना करने पर,परवलय के भीतर का क्षेत्रफल $\frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3})$ प्राप्त होता है।वृत्त का कुल क्षेत्रफल $\pi(4)^{2} = 16\pi$ है।अतः,परवलय के बाहर का क्षेत्रफल $16\pi - \frac{4}{3}(4\pi+\sqrt{3}) = \frac{48\pi - 16\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{32\pi - 4\sqrt{3}}{3} = \frac{4}{3}(8\pi - \sqrt{3})$ वर्ग इकाई है।

परवलय $y^{2}=6x$ के बाहर वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

$y = x^3$ वक्र और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

मान लीजिए $y$ एक ऐसा फलन है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और जिसका ढाल $(2x + 1)$ है। वक्र और $x$-अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल है

$y=\cos x$,$x=0$,$x=\pi$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ रेखाओं और y-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module