$(3,4)$ पर केंद्र वाले और $5x+12y-11=0$ रेखा को स्पर्श करने वाले वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि $d_1$ और $d_2$ क्रमशः रेखा $2x-2y-3=0$ पर वृत्तों $x^2+y^2=4$ और $x^2+y^2-10x-14y+65=0$ द्वारा काटे गए अंतःखंडों की लंबाइयाँ हैं। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि वृत्त $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ और $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $b(b-2d) =$

मान लीजिए $S$,$XY$-समतल में एक वृत्त है जो $X$-अक्ष को बिंदु $A$ पर,$Y$-अक्ष को बिंदु $B$ पर और इकाई वृत्त $x^2+y^2=1$ को बिंदु $C$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है। यदि $O$ मूल बिंदु को दर्शाता है,तो कोण $\angle OCA$ बराबर है:

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ पर दो बिंदुओं $A$ और $B$ के प्राचलिक मान क्रमशः $30^{\circ}$ और $90^{\circ}$ हैं,तो जीवा $AB$ का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$