समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,जिसके विकर्ण vec | vedclass

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Question

(C) विकर्णों $\vec{d}_1$ और $\vec{d}_2$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{62}}{2}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(C) विकर्णों $\vec{d}_1$ और $\vec{d}_2$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2|$ है।सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2$ की गणना करते हैं:$\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 1 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-1)(-1) - (1)(3)) - \hat{j}((2)(-1) - (1)(1)) + \hat{k}((2)(3) - (-1)(1))$$= \hat{i}(1 - 3) - \hat{j}(-2 - 1) + \hat{k}(6 + 1)$$= -2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$अब,हम इस सदिश का परिमाण (magnitude) ज्ञात करते हैं:$|\vec{d}_1 	imes \vec{d}_2| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 9 + 49} = \sqrt{62}$अतः,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{62} = \frac{\sqrt{62}}{2}$ वर्ग इकाई है।

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,जिसके विकर्ण $\vec{d}_1 = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{d}_2 = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ हैं,किसके बराबर है?

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