उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $a = 3i + j - 2k$ और $b = i - 3j + 4k$ हैं।

मान लीजिए $2\hat{a} = \hat{b} \times \hat{c} + 2\hat{b}$ है,तो $\left| 2\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \right|$ के संभावित मानों का योग क्या है?

माना $\vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k}$ और $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}\times\vec{c}=\vec{b}$ है। यदि $\vec{c}\cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$ है, तो $|\vec{a}+\vec{c}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a, b$ और $c$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $a \times b = c$,$b \times c = a$ और $a, b, c$ एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हैं,तो $|b|$ का मान क्या होगा?

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

सदिशों $(\vec{a} + \vec{b})$ और $(\vec{a} - \vec{b})$ प्रत्येक के लंबवत एक इकाई सदिश . . . . . . है, जहाँ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।