एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = 3\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

यदि $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी सदिश $x$ के लिए, जहाँ $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ अपने सामान्य अर्थ रखते हैं, $(x \times \hat{i})^{2} + (x \times \hat{j})^{2} + (x \times \hat{k})^{2}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$\bar{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ और यदि $\bar{d}$ एक सदिश है जो $\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है,और $\bar{a} \cdot \bar{d}=18$ है,तो $|\bar{a} \times \bar{d}|^2=$

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $\triangle ABC$ के शीर्ष $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ और $C=(3,5,-2)$ हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है