વક્ર $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,$0 \leq x \leq 3$ માટે,કેટલું થાય?

પરવલય $y = x^2$ અને રેખા $y = x$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\log_e 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $q$ એ $[0, 10]$ માં $p$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય છે જેના માટે સમીકરણ $x^2 - px + \frac{5}{4}p = 0$ ના બીજ સંમેય છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq (x - q)^2, 0 \leq x \leq q\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.