વક્ર y=|x-2| અને x=1, x=3 તથા X-અક્ષ વચ્ચે ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = |x - 2|$ છે.આપણે $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.વિધેય $y = |x - 2|$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$1 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = |x - 2|$ છે.આપણે $y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.વિધેય $y = |x - 2|$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$y = \begin{cases} -(x - 2) & 	ext{જો } x ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{3} |x - 2| \, dx$$x = 2$ આગળ સંકલનને વિભાજિત કરતા:$A = \int_{1}^{2} -(x - 2) \, dx + \int_{2}^{3} (x - 2) \, dx$$A = \left[ -\frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{1}^{2} + \left[ \frac{(x - 2)^2}{2} ight]_{2}^{3}$$A = \left( 0 - (-\frac{(1 - 2)^2}{2}) ight) + \left( \frac{(3 - 2)^2}{2} - 0 ight)$$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

$m$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે,વક્ર $y = x - x^2$ અને રેખા $y = mx$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ થાય?

$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module