वक्र $y^2=9x$ और रेखा $y=3x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

माना $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ और $\alpha, \beta$ (जहाँ $\alpha < \beta$) द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ के मूल हैं। तो वक्र $y = (g \circ f)(x)$ और रेखाओं $x = \alpha$,$x = \beta$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि $f(x) = x + e^x$ है,तो $f^{-1}(x)$,$x = 1$ और $x = 1 + e$ रेखाओं तथा $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का क्षेत्रफल है

माना $A$ वक्र $y=x|x-3|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है। तो $12A$ का मान $...........$ है।