परवलय y^2 = 4ax और उसके नाभिलंब (latus rectum | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ और उसके नाभिलंब $x = a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = 2 \int_{0}^{a} \sq

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$\pm 3$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ और उसके नाभिलंब $x = a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = 2 \int_{0}^{a} \sqrt{4ax} \, dx$$A = 2 	imes 2\sqrt{a} \int_{0}^{a} x^{1/2} \, dx$$A = 4\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{a}$$A = 4\sqrt{a} 	imes \frac{2}{3} 	imes a^{3/2} = \frac{8}{3} a^2$दिया गया है कि क्षेत्रफल $24$ वर्ग इकाई है,इसलिए:$\frac{8}{3} a^2 = 24$$a^2 = 24 	imes \frac{3}{8} = 9$$a = \pm 3$अतः,सही विकल्प $B$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ और उसके नाभिलंब (latus rectum) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $24$ वर्ग इकाई है। तो,$a = $ . . . . . . .

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