વક્ર f(x) = max {sin x, cos x},-pi leq x leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$ છે,જ્યાં $x \in [-\pi, \pi]$.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $\sin x = \cos x$ ક્યાં થાય છે તે જોઈએ,જે $x = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$ છે,જ્યાં $x \in [-\pi, \pi]$.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $\sin x = \cos x$ ક્યાં થાય છે તે જોઈએ,જે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = -\frac{3\pi}{4}$ પર થાય છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-\pi}^{\pi} f(x) dx$ દ્વારા મળે છે.સંકલનને મહત્તમ મૂલ્યના આધારે વિભાજિત કરતા:$A = \int_{-\pi}^{-3\pi/4} \sin x dx + \int_{-3\pi/4}^{\pi/4} \cos x dx + \int_{\pi/4}^{\pi} \sin x dx$.સંકલનનું મૂલ્ય:$1. \int_{-\pi}^{-3\pi/4} \sin x dx = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$.$2. \int_{-3\pi/4}^{\pi/4} \cos x dx = \sqrt{2}$.$3. \int_{\pi/4}^{\pi} \sin x dx = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$.કુલ ક્ષેત્રફળ: $(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) + \sqrt{2} + (1 + \frac{1}{\sqrt{2}}) = 2 + \sqrt{2}$.

વક્ર $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{48}$ છે. તો, $m$ ની કિંમત શોધો.

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{3}$ વચ્ચે $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ વક્ર દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ તથા $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module