પરવલય (y-2)^2=x-1,રેખા x-2y+4=0 અને ધન યામ અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સમીકરણો $(y-2)^2 = x-1$ અને $x = 2y-4$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,રેખાના સમીકરણમાંથી $x$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = (2y-4)-1$$(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સમીકરણો $(y-2)^2 = x-1$ અને $x = 2y-4$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,રેખાના સમીકરણમાંથી $x$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = (2y-4)-1$$(y-2)^2 = 2(y-2)-1$ધારો કે $u = y-2$,તો $u^2 = 2u-1$,જે $u^2-2u+1 = 0$ આપે છે,તેથી $(u-1)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે $u=1$.આમ,$y-2 = 1$,તેથી $y=3$. પછી $x = 2(3)-4 = 2$.છેદબિંદુ $(2, 3)$ છે.પ્રદેશ $y$-અક્ષ $(x=0)$,$x$-અક્ષ $(y=0)$,રેખા $x = 2y-4$ અને પરવલય $x = (y-2)^2+1$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^3 ((y-2)^2+1) dy - 	ext{ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ}$.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^3 (y^2-4y+5) dy - \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = [\frac{y^3}{3}-2y^2+5y]_0^3 - 1 = (9-18+15) - 1 = 6-1 = 5$.

પરવલય $(y-2)^2=x-1$,રેખા $x-2y+4=0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$y=|x-1|+|x-2|$ અને $y=3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y=9x^2$ અને $y=5x^2+4$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = x^2 + 1$,બિંદુ $(2, 5)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module