X-अक्ष के समानांतर और P(h, k) से गुजरने वाली | vedclass

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Question

(A) $P(h, k)$ से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर रेखा $y=k$ है।$y=k$ और $y=x$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(k, k)$ है।$y=k$ और $x+y=2$ का प्रतिच्छेदन बि

Vedclass · Accepted Answer

$x=y-1$

Vedclass · Answer

(A) $P(h, k)$ से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर रेखा $y=k$ है।$y=k$ और $y=x$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(k, k)$ है।$y=k$ और $x+y=2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(2-k, k)$ है।$y=x$ और $x+y=2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $A(1, 1)$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_A(y_B-y_C) + x_B(y_C-y_A) + x_C(y_A-y_B)| = h^2$ द्वारा दिया जाता है।$\frac{1}{2} |1(k-k) + k(k-1) + (2-k)(1-k)| = h^2$$\frac{1}{2} |0 + k^2 - k + 2 - 2k - k + k^2| = h^2$$\frac{1}{2} |2k^2 - 4k + 2| = h^2$$|k^2 - 2k + 1| = h^2$$(k-1)^2 = h^2$दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर, $k-1 = \pm h$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर, $y-1 = \pm x$ मिलता है।अतः, $x = y-1$ या $x = -(y-1)$।

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