પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $(5, 5)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

જો બિંદુઓ $(au^2, 2au)$ અને $(av^2, 2av)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x - y - a = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેના યામ શોધો:

ધારો કે $E$ એ પરવલય $y^2=8x$ દર્શાવે છે. ધારો કે $P=(-2,4)$ છે,અને ધારો કે $Q$ અને $Q^{\prime}$ એ $E$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જેથી રેખાઓ $PQ$ અને $PQ^{\prime}$ એ $E$ ને સ્પર્શકો છે. ધારો કે $F$ એ $E$ નું નાભિ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) $TRUE$ છે?
$(A)$ ત્રિકોણ $PFQ$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$(B)$ ત્રિકોણ $QPQ^{\prime}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$(C)$ $P$ અને $F$ વચ્ચેનું અંતર $5\sqrt{2}$ છે
$(D)$ $F$ એ $Q$ અને $Q^{\prime}$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું છે