ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ 84 sq. units છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,અને $BC = a$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 84$ છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \frac{1}{2} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = c = 13$,$AC = b = 15$,અને $BC = a$. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = 84$ છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર મુજબ,$\Delta = \frac{1}{2} 	imes b 	imes c 	imes \sin(A)$,તેથી $84 = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 13 	imes \sin(A)$.$\sin(A) = \frac{168}{195} = \frac{56}{65}$.$\cos(A) = \pm \sqrt{1 - (\frac{56}{65})^2} = \pm \frac{33}{65}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A) = 394 - 390 \cos(A)$.કિસ્સો $1$: $\cos(A) = \frac{33}{65}$,$a^2 = 196$,તેથી $a = 14$.કિસ્સો $2$: $\cos(A) = -\frac{33}{65}$,$a^2 = 592$,તેથી $a = 4\sqrt{37}$.વિકલ્પો મુજબ,$14$ એ $BC$ માટે શક્ય કિંમત છે.

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $84 \ sq. \ units$ છે. જો $AB = 13$ અને $AC = 15$ હોય,તો $BC$ ........ $units$ હોઈ શકે.

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી સામેની બાજુઓ પરના વેધ $H.P.$ માં હોય,તો $\sin A, \sin B, \sin C$ એ . . . માં છે.

$\Delta ABC$ માં,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=30^{\circ}$ અને $\frac{b}{(\sqrt{3}+1)^2+2(\sqrt{2}-1)}=\frac{c}{(\sqrt{3}+1)^2-2(\sqrt{2}-1)}$ હોય,તો $B=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module