एक व्यक्ति की संपत्ति किसी दिए गए समय पर संपत | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समय $t$ पर संपत्ति $x$ है। दिया गया है $\frac{dx}{dt} = k \sqrt{x}$।चरों को अलग करने पर,$\frac{dx}{\sqrt{x}} = k dt$ प्राप्त होता है।

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$42.25$

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(B) मान लीजिए कि समय $t$ पर संपत्ति $x$ है। दिया गया है $\frac{dx}{dt} = k \sqrt{x}$।चरों को अलग करने पर,$\frac{dx}{\sqrt{x}} = k dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int x^{-1/2} dx = \int k dt$,जिससे $2 \sqrt{x} = kt + C$ प्राप्त होता है।$t = 0$ पर,$x = 9$,इसलिए $2 \sqrt{9} = k(0) + C \Rightarrow C = 6$।अतः,$2 \sqrt{x} = kt + 6$।$t = 2$ पर,$x = 16$,इसलिए $2 \sqrt{16} = k(2) + 6 \Rightarrow 8 = 2k + 6 \Rightarrow 2k = 2 \Rightarrow k = 1$।समीकरण $2 \sqrt{x} = t + 6$ बन जाता है।$5$ और वर्षों के बाद,$t = 2 + 5 = 7$।$t = 7$ रखने पर,$2 \sqrt{x} = 7 + 6 = 13$।$\sqrt{x} = 6.5$।$x = (6.5)^2 = 42.25$ करोड़।

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