$15 \, cm$ त्रिज्या और $25 \, cm$ तिर्यक ऊँचाई वाले एक शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। इस ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें:
शंकु के छिन्नक (frustum) का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi l(r_{1}+r_{2})$ है,जहाँ $l = \sqrt{h^{2}+(r_{1}+r_{2})^{2}}$,$r_{1}$ और $r_{2}$ छिन्नक के दो सिरों की त्रिज्याएँ हैं और $h$ ऊर्ध्वाधर ऊँचाई है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
समान आधार त्रिज्या $r \text{ cm}$ वाले दो एकसमान ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों से जोड़ा जाता है। इस संयोजन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $6 \pi r^{2}$ है।

$36 \, cm$,$25 \, cm$ और $16.5 \, cm$ के बाहरी आयामों वाले एक खुले बक्से को बनाने के लिए कितने घन सेंटीमीटर लोहे की आवश्यकता होगी,यदि लोहे की मोटाई $1.5 \, cm$ है? यदि $1 \, cm^3$ लोहे का वजन $7.5 \, g$ है,तो बक्से का वजन ज्ञात कीजिए।

एक बेलन का आयतन $20 \pi \, cm^3$ है और इसकी ऊँचाई $5 \, cm$ है। तो,बेलन का व्यास $\ldots \ldots \ldots \ldots \, cm$ है।

$20 \, cm$ व्यास वाले अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $\ldots \ldots \ldots cm^{2}$ है। ($\pi$ में)