द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

$5 \ m$ की ऊँचाई से एक गेंद गिराई जाती है। यदि गेंद और जमीन के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e = 1/2$ है,तो वह समय जिसके बाद गेंद उछलना बंद कर देती है,................. $s$ है।

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

विराम अवस्था से शुरू होकर,एक पिंड $45^\circ$ के आनत तल पर घर्षण की अनुपस्थिति में समान दूरी तय करने में लगने वाले समय के दोगुने समय में नीचे फिसलता है। पिंड और आनत तल के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100\;V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2\;mm$ मोटी एक प्लेट रखी जाती है। फिर,समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $1.6\;mm$ बढ़ा दिया जाता है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) है:

जब एकवर्णी प्रकाश का एक बिंदु स्रोत एक फोटोइलेक्ट्रिक सेल से $0.2\, m$ की दूरी पर होता है,तो कट-ऑफ वोल्टेज और संतृप्ति धारा (saturation current) क्रमशः $0.6\, V$ और $18\, mA$ होती है। यदि उसी स्रोत को फोटोइलेक्ट्रिक सेल से $0.6\, m$ दूर रखा जाए,तो: