પરવલય y^{2}=x પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (paramet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = x$ છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{4}$.પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના બિંદુના યામ $(at^{2}, 2at)$ છે.આપેલ પ્રાચલ $t = -\frac{4}{3}$ માટે,$a = \frac{1}{4}$ અને $t = -\frac{4}{3}$ મૂકતા:$x = at^{2} = \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight)^{2} = \frac{1}{4} 	imes \frac{16}{9} = \frac{4}{9}$.$y = 2at = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{2} 	imes \left(-\frac{4}{3}ight) = -\frac{2}{3}$.આમ,બિંદુના યામ $\left(\frac{4}{9}, -\frac{2}{3}ight)$ છે.

પરવલય $y^{2}=x$ પરના જે બિંદુનો પ્રાચલ (parameter) $t = -\frac{4}{3}$ હોય,તેના કાર્તેઝિયન યામ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ ના શિરોબિંદુને તેના પરના બીજા બિંદુ સાથે જોડતી જીવાનું મધ્યબિંદુ છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $(2, 0)$ બિંદુ છે અને $Q$ એ $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 5x$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $4x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module