उस रेखा का कार्तीय समीकरण जो सदिश 3 hat{i} + | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ के समांतर रेखा का कार्तीय समीकरण इस प्रकार है: $\frac

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$\frac{x-5}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+4}{-8}$

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(D) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ के समांतर रेखा का कार्तीय समीकरण इस प्रकार है: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ यहाँ,बिंदु $(x_1, y_1, z_1) = (5, 2, -4)$ है और दिशा सदिश $\vec{b} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ है,इसलिए $a=3, b=2, c=-8$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{x-5}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-(-4)}{-8}$ $\frac{x-5}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+4}{-8}$ अतः,सही विकल्प $D$ है।

उस रेखा का कार्तीय समीकरण जो सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(5, 2, -4)$ से होकर गुजरती है, . . . . . . है।

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यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-2}{1}=\frac{y+m}{2}=\frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, 4, 1)$ और $(5, 1, 6)$ को मिलाने वाली रेखा और $xy$-समतल का प्रतिच्छेदन बिंदु है

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{-2}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{1}$ पर लंब रेखा का समीकरण है

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