बिंदु A(7,8,6) से गुजरने वाले और XY समतल के स | vedclass

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Question

(D) वांछित समतल बिंदु $(7,8,6)$ से होकर गुजरता है और $XY$ समतल के समानांतर है। चूंकि समतल $XY$ समतल के समानांतर है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $z$-अक्ष के

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$z=6$

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(D) वांछित समतल बिंदु $(7,8,6)$ से होकर गुजरता है और $XY$ समतल के समानांतर है। चूंकि समतल $XY$ समतल के समानांतर है,इसलिए इसका अभिलंब सदिश $z$-अक्ष के समानांतर है। $z$-अक्ष के दिक अनुपात $(0,0,1)$ हैं। बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $(a, b, c)$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ होता है। बिंदु $(7,8,6)$ और अभिलंब सदिश $(0,0,1)$ को रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $0(x-7) + 0(y-8) + 1(z-6) = 0$ $z-6 = 0$ $z=6$

बिंदु $A(7,8,6)$ से गुजरने वाले और $XY$ समतल के समानांतर समतल का कार्तीय समीकरण है

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बिंदुओं $(-2,1,3), (1,1,1)$ और $(2,3,4)$ से गुजरने वाले समतल का अभिलंब रूप (normal form) में समीकरण है:

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta, \gamma)$ समतल $2x + y - 3z = 6$ में बिंदु $P (2, 3, 5)$ का प्रतिबिंब है। तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-1, 1, 2)$ से गुजरने वाले उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है:

समतल: $2x - y + 4z = 5$ और $5x - 2.5y + 10z = 6$ हैं

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