बिंदु (1, -2, 3) से गुजरने वाले और सदिश -hat{ | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(

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$x - 2y + 3z = 14$

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(B) बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है। दिया गया बिंदु $(1, -2, 3)$ है और अभिलंब सदिश $\vec{n} = -\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ है। मान रखने पर: $-1(x - 1) + 2(y - (-2)) - 3(z - 3) = 0$ $-1(x - 1) + 2(y + 2) - 3(z - 3) = 0$ $-x + 1 + 2y + 4 - 3z + 9 = 0$ $-x + 2y - 3z + 14 = 0$ $x - 2y + 3z = 14$.

बिंदु $(1, -2, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ के लंबवत समतल का कार्तीय समीकरण क्या है?

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यदि समतल $2x + 3y + 5z = 1$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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