रोग नियंत्रण केंद्रों ने निर्धारित किया है कि जब किसी व्यक्ति को टीका दिया जाता है, तो उस व्यक्ति में वायरस के प्रति प्रतिरक्षा विकसित होने की प्रायिकता $0.8$ है। यदि $8$ लोगों को यह टीका दिया जाता है, तो ठीक $4$ लोगों में प्रतिरक्षा विकसित होने की प्रायिकता क्या है?

  • A
    $70 \times (0.8)^4 \times (0.2)^4$
  • B
    $(0.112)(0.8)^4$
  • C
    $(0.112)(0.8)^6$
  • D
    $(0.2)^4(0.8)^4$

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$A$ और $B$ एक-दूसरे के साथ शतरंज खेल रहे हैं। $A$ के खेल जीतने की प्रायिकता $0.6$ है,उसके हारने की प्रायिकता $0.3$ है और खेल के ड्रा होने की प्रायिकता $0.1$ है। यदि वे तीन खेल खेलते हैं,तो $A$ के कम से कम दो खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक फैक्ट्री द्वारा उत्पादित बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो $5$ ऐसे बल्बों में से एक से अधिक बल्ब के फ्यूज न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ है,तो $P(|X-4| \leq 2) = $

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं,जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कम से कम एक गेंद पर $'Y'$ का निशान होगा।

$A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की प्रायिकता $0.4$ है। तो,अगले $7$ दिनों में $A$ के अलार्म बजने से पहले जागने की संख्या का माध्य और प्रसरण क्रमशः क्या हैं?

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