વર્તુળનું કેન્દ્ર જે x^{2}+y^{2}+6x-1=0,x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S: x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2g_{i}x+2f_{i}y+c_{i}=0$ માટે,લંબછેદી હોવાની શરત $2gg_{i}+2ff_{i}=c+c_{i

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{7}, \frac{9}{7}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી વર્તુળ $S: x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ છે. વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2g_{i}x+2f_{i}y+c_{i}=0$ માટે,લંબછેદી હોવાની શરત $2gg_{i}+2ff_{i}=c+c_{i}$ છે. આપેલ વર્તુળો માટે: $S_{1}: x^{2}+y^{2}+6x+0y-1=0 \implies 6g=c-1$ $(i)$ $S_{2}: x^{2}+y^{2}+0x-3y+2=0 \implies -3f=c+2$ (ii) $S_{3}: x^{2}+y^{2}+x+y-3=0 \implies g+f=c-3$ (iii) $(i)$ અને (ii) પરથી: $6g+3f=-3 \implies 2g+f=-1$ (iv) $(i)$ અને (iii) પરથી: $5g-f=2$ $(v)$ (iv) અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા: $7g=1 \implies g=1/7$. $g$ ની કિંમત (iv) માં મૂકતા: $f=-9/7$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1/7, 9/7)$ છે.

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો વ્યાસ $\overline{AB}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે છે:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ ને કઈ રીતે છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module