उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,बिंदु $(2,0)$ से गुजरता है और $X$-अक्ष को स्पर्श करता है:

यदि वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है,तो $c=$

वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y + 7 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले और $y-$ अक्ष पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ और $x^2 + y^2 = 2$ का स्पर्श बिंदु है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के सापेक्ष मूल अक्ष (radical axis) $x = \frac{a}{2}$ है।

एक वृत्त $S$,वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y-2=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है। यदि इस वृत्त $S$ का केंद्र रेखा $x-y+6=0$ पर स्थित है,तो वृत्त $S$ की त्रिज्या है