$x^2 + y^2 - 2y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 18y + 93 = 0$ વર્તુળોને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

જો એક વર્તુળ $C$ જે બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તે વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y=12$ ને બિંદુ $(1, -1)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે,તો $C$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

સ્પર્શક $L_1 \equiv 3x - 4y - 8 = 0$ અને જીવા $L_2 \equiv x + y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી અનુક્રમે $2$ અને $\sqrt{2}$ એકમ અંતરે છે. $(h, k)$ એ $S$ નું કેન્દ્ર છે જેથી $h^2 + k^2 = 13$ થાય. જો જીવા $L_2 = 0$ નું મધ્યબિંદુ $(\alpha, \beta)$ હોય અને વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $\alpha + \beta + r =$