1 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો C_1 અને C_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે અને $M$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર છે. $A_1A_2 = 6$ હોવાથી,$A_1P = PA_2 = 3$. $P$ માંથી પસાર થતો સામાન્ય સ્પર્શક $C_1$ ને $B_1$ માં અને $C$ ને $B_2$ માં સ્પર્શે છે. સમપ્રમાણતા મુજબ,તે $C_2$ ને પણ $B_1$ માં સ્પર્શે છે.$	riangle A_1B_1P$ માં,$\angle A_1B_1P = 90^\circ$. $A_1B_1 = 1$ અને $A_1P = 3$. તેથી,$\sin \alpha = \frac{A_1B_1}{A_1P} = \frac{1}{3}$,જ્યાં $\alpha = \angle A_1PB_1$.તેથી $\cos \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.$	riangle MPB_2$ માં,$\angle MB_2P = 90^\circ$. $MP = r + 1$. $\angle MPB_2 = 90^\circ - \alpha$. તેથી,$\cos \alpha = \frac{r}{r+1} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $r = 8$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ દ્વારા રેખા $y=x$ પર બનતા અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને બનતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$(5,7)$,$(2,-2)$ અને $(-2,0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module