$2$ પાસા ફેંકતા $7$ અથવા $12$ નો સરવાળો મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$: 'ત્રણ છાપ અથવા ત્રણ કાંટા',$F$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ' અને $G$: 'વધુમાં વધુ બે છાપ' ધ્યાનમાં લો. જોડીઓ $(E, F)$,$(E, G)$ અને $(F, G)$ માંથી કઈ સ્વતંત્ર છે અને કઈ પરતંત્ર છે?

ચાર વ્યક્તિઓ લક્ષ્યને અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{8}$ સંભાવના સાથે સચોટ રીતે વીંધી શકે છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્ય પર નિશાન સાધે,તો લક્ષ્ય વીંધાય તેની સંભાવના કેટલી?

$1, 2, 3$ લાલ રંગમાં અને $4, 5, 6$ લીલા રંગમાં અંકિત કરેલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના 'સંખ્યા બેકી છે' અને $B$ એ ઘટના 'સંખ્યા લાલ છે' છે. શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.25$ અને $0.50$ છે. $A$ અને $B$ બંને એકસાથે બને તેની સંભાવના $0.14$ છે, તો $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $S$ એ છ બાજુઓ ( $1$ થી $6$ અંકિત) વાળા બે નિષ્પક્ષ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ છે અને $k \geq 1$ માટે $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ છે. જો $k \geq 1$ માટે $p_k = P(E_k)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?