વર્તુળ x^2+y^2-8x-12y+alpha=0 એ યામ અક્ષોને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ છે. કેન્દ્ર $(4, 6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ છે.વર્તુળ પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Accepted Answer

$36 < \alpha < 48$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ છે. કેન્દ્ર $(4, 6)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^2+6^2-\alpha} = \sqrt{52-\alpha}$ છે.વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર આવેલું હોવાથી,કેન્દ્રથી અક્ષોનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે હોવું જોઈએ: $r  36$.$(6, 6)$ એ અંદરનું બિંદુ હોવાથી,તેને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા $6^2+6^2-8(6)-12(6)+\alpha $36+36-48-72+\alpha આ બંનેને જોડતા,આપણને $36 < \alpha < 48$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

Similar Questions

કેન્દ્ર $(-3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $2x-3y+4=0$ એ $9\pi$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module