वृत्त $x^2 + y^2 = 5$,परवलय $y^2 = 4x$ को $P$ और $Q$ पर मिलता है। तब $PQ$ की लंबाई किसके बराबर है:

$(10, -1)$ से गुजरने वाली और $y = \frac{x^2}{4} - 2$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ $(b^{2} < 16)$ और अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{81}=\frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं,तो $b^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $e_1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ की उत्केंद्रता है और $e_2$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b$ की उत्केंद्रता है,जो अतिपरवलय की नाभियों से होकर गुजरता है। यदि $e_1 e_2=1$ है,तो $x$-अक्ष के समानांतर और $(0,2)$ से गुजरने वाली दीर्घवृत्त की जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $P$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0$ पर एक गतिमान बिंदु है। तो, परवलय $x^2 + 6x + y + 13 = 0$ के शीर्ष से $P$ की अधिकतम दूरी किसके बराबर है?

यदि $e$ और $e'$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee' = $