વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને કયા બિંદુઓમાં છેદે છે?

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $y = x$ પર છે. જો તે ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 10 = 0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે,તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેનું કેન્દ્ર $x + y = 4$ રેખા પર છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.