xy+2x+2y+4=0 और x+y+2=0 रेखाओं द्वारा निर्मित | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,समीकरण $xy+2x+2y+4=0$ का गुणनखंड करें। $x(y+2)+2(y+2)=0$ $(x+2)(y+2)=0$. यह दो रेखाओं को दर्शाता है: $x=-2$ और $y=-2$. तीसरी रेखा $x+y+2

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$\sqrt{2}$ इकाई

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(C) सबसे पहले,समीकरण $xy+2x+2y+4=0$ का गुणनखंड करें। $x(y+2)+2(y+2)=0$ $(x+2)(y+2)=0$. यह दो रेखाओं को दर्शाता है: $x=-2$ और $y=-2$. तीसरी रेखा $x+y+2=0$ दी गई है,जिसे $y=-x-2$ के रूप में लिखा जा सकता है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात करने के लिए,हम इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं: $1$. $x=-2$ और $y=-2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $A(-2, -2)$ है। $2$. $x=-2$ और $y=-x-2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(-2, 0)$ है। $3$. $y=-2$ और $y=-x-2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(0, -2)$ है। यह त्रिभुज $A(-2, -2)$ पर समकोण वाला एक समकोण त्रिभुज है। कर्ण $BC$ रेखाखंड है जो $(-2, 0)$ और $(0, -2)$ को जोड़ता है। कर्ण $BC$ की लंबाई $= \sqrt{(0 - (-2))^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4+4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$. समकोण त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या कर्ण की लंबाई की आधी होती है। परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{BC}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ इकाई।

$xy+2x+2y+4=0$ और $x+y+2=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या क्या है?

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