પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુના યામ શોધો જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય.

ધારો કે $A(1, 2)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે. ધારો કે $B$ અને $C$ એ બિંદુ $P(5, -2)$ માંથી પસાર થતી ચલ રેખા અને આ પરવલયના છેદબિંદુઓ છે. તો $\Delta ABC$ (જો અસ્તિત્વ ધરાવે તો):

જો પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકો જે બિંદુ $P(1,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે પરવલયને $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે,તો $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો પરવલયો $y^2 = 4b(x - c)$ અને $y^2 = 8ax$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ક્રમિત ત્રિપુટી $(a, b, c)$ માટે માન્ય છે?

બિંદુ $(1, 4)$ થી પરવલય $y^2 = 12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,જેનો એક શિરોબિંદુ પરવલય ${y^2} + 4(x - {a^2}) = 0$ નું શિરોબિંદુ છે અને અન્ય બે શિરોબિંદુઓ પરવલય અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે,તે $250 \text{ sq. units}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.