परवलय y^2 = 8x पर स्थित उस बिंदु के निर्देशां | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$4a = 8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 2$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित किसी बिंदु

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$(2, \pm 4)$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है। इसकी तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$4a = 8$ प्राप्त होता है,इसलिए $a = 2$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित किसी बिंदु $(x, y)$ की नाभीय दूरी $x + a$ होती है। दिया गया है कि नाभीय दूरी $4$ है,इसलिए $x + 2 = 4$,जिसका अर्थ है $x = 2$। $x = 2$ को परवलय के समीकरण $y^2 = 8(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$y^2 = 16$ प्राप्त होता है,इसलिए $y = \pm 4$ है। अतः,बिंदु के निर्देशांक $(2, \pm 4)$ हैं।

परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या हैं जिसकी नाभीय दूरी $4$ है?

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