બિંદુ P(1, 0, 3) માંથી બિંદુઓ A(4, 7, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $AB$ એ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું સમી

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $AB$ એ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિકગુણોત્તર $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = k$ છે.રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D = (-k+4, -2k+7, 2k+1)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય.$PD$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી,$PD$ ના દિકગુણોત્તર $((-k+4)-1, (-2k+7)-0, (2k+1)-3) = (-k+3, -2k+7, 2k-2)$ થાય.$PD \perp AB$ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(-1)(-k+3) + (-2)(-2k+7) + (2)(2k-2) = 0$$k-3 + 4k-14 + 4k-4 = 0$$9k - 21 = 0 \implies k = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$k = \frac{7}{3}$ ને $D$ ના યામમાં મૂકતા:$x = -\frac{7}{3} + 4 = \frac{5}{3}$$y = -2(\frac{7}{3}) + 7 = -\frac{14}{3} + \frac{21}{3} = \frac{7}{3}$$z = 2(\frac{7}{3}) + 1 = \frac{14}{3} + \frac{3}{3} = \frac{17}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ છે.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું $XY$-સમતલથી અંતર તેના $Z$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય.

જો $P \equiv (0, 1, 0)$ અને $Q \equiv (0, 0, 1)$ હોય,તો સમતલ $x + y + z = 3$ પર $PQ$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

ઘન (cube) ના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય?

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module