रेखाओं $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ द्वारा परिबद्ध त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं:

मान लीजिए $A(1,0), B(6,2)$ और $C(\frac{3}{2}, 6)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $APC, APB$ और $BPC$ का क्षेत्रफल समान है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $Q$ बिंदु $(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{3})$ है।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $A(-3, 5)$ और $B(3, 3)$ हैं। यदि $C$ इस त्रिभुज का परिकेंद्र है,तो रेखाखंड $AC$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी:

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ हैं।

यदि एक $\triangle ABC$ के शीर्ष $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ और $C(5, -5)$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र मूलबिंदु $(0, 0)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।