જે બિંદુમાંથી વર્તુળો {x^2} + {y^2} = 1,{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(h, k)}$ છે.સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,ત્રણેય વર્તુળો માટે બિંદુની પાવર સ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $(h, k)$ છે. વર્તુળ $S = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(h, k)}$ છે.સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,ત્રણેય વર્તુળો માટે બિંદુની પાવર સમાન હોવી જોઈએ.$S_1 = x^2 + y^2 - 1 = 0$,$S_2 = x^2 + y^2 + 8x + 15 = 0$,અને $S_3 = x^2 + y^2 + 10y + 24 = 0$ લો.$S_1 = S_2$ સરખાવતા:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 8x + 15$$-1 = 8x + 15$ $\Rightarrow 8x = -16$ $\Rightarrow x = -2$.$S_1 = S_3$ સરખાવતા:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 10y + 24$$-1 = 10y + 24$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$ છે.

જે બિંદુમાંથી વર્તુળો ${x^2} + {y^2} = 1$,${x^2} + {y^2} + 8x + 15 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 10y + 24 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k = ..........$

$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 = 144$ અને $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module