ગુણાકાર (1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9 માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $(1+x)(1-x)^{10}(1+x+x^2)^9$આપણે જાણીએ છીએ કે $(1-x)(1+x+x^2) = (1-x^3)$.પદાવલિને આ રીતે લખો: $(1-x)(1-x^2)(1-x^3)^9$$= (1-x-x^2+x^3)

Vedclass · Accepted Answer

$84$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $(1+x)(1-x)^{10}(1+x+x^2)^9$આપણે જાણીએ છીએ કે $(1-x)(1+x+x^2) = (1-x^3)$.પદાવલિને આ રીતે લખો: $(1-x)(1-x^2)(1-x^3)^9$$= (1-x-x^2+x^3)(1-x^3)^9$$= (1-x-x^2+x^3) \sum_{k=0}^{9} \binom{9}{k} (-1)^k x^{3k}$આપણને $x^{18}$ નો સહગુણક જોઈએ છે. આ ત્યારે મળે જ્યારે $3k = 18$,એટલે કે $k=6$.$k=6$ ને અનુરૂપ પદ $\binom{9}{6} (-1)^6 x^{18} = 84 x^{18}$ છે.આમ,સહગુણક $84$ છે.

ગુણાકાર $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module