(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24}) ના વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k

Vedclass · Accepted Answer

$^{12}C_6 + 2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1 + t^2)^{12}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k}$ મળે છે.આપણે $(\sum_{k=0}^{12} {^{12}C_k} t^{2k})(1 + t^{12} + t^{24})$ ના ગુણાકારમાં $t^{24}$ નો સહગુણક જોઈએ છે.પદોનું વિતરણ કરતા:$1$. $1 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{24}$ નો સહગુણક $^{12}C_{12} = 1$ છે.$2$. $t^{12} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $^{12}C_6 = 924$ છે.$3$. $t^{24} 	imes (\dots)$ માંથી,$(1 + t^2)^{12}$ માં $t^0$ નો સહગુણક $^{12}C_0 = 1$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો: $1 + ^{12}C_6 + 1 = ^{12}C_6 + 2$.

$(1 + t^2)^{12}(1 + t^{12})(1 + t^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^{100}+2x(1+x)^{99}+3x^2(1+x)^{98}+\dots+101x^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય, તો $\sum_{k=0}^7 (-1)^k a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

$x > 1$ માટે $(x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $(1+x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$. જો $(a_1+a_3+a_5+\ldots+a_{19})-11 a_2=121 k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 - 2n} \right)}^4} \binom{4}{n} {\left( { - 1} \right)^n}}$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module