(1-3x)^{frac{1}{3}}(1+2x)^{-frac{1}{2}} के वि | vedclass

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Question

(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम दो पदों का विस्तार करते हैं:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \fra

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$\frac{3}{2}$

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(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम दो पदों का विस्तार करते हैं:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \frac{1}{3}(-3x) + \frac{\frac{1}{3}(\frac{1}{3}-1)}{2!}(-3x)^2 + \dots = 1 - x - x^2 + \dots$$(1+2x)^{-\frac{1}{2}} = 1 + (-\frac{1}{2})(2x) + \frac{(-\frac{1}{2})(-\frac{1}{2}-1)}{2!}(2x)^2 + \dots = 1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots$इन विस्तारों का गुणा करने पर: $(1 - x - x^2 + \dots)(1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots)$$x^2$ का गुणांक इस प्रकार प्राप्त होता है: $(1 	imes \frac{3}{2}) + (-1 	imes -1) + (-1 	imes 1) = \frac{3}{2} + 1 - 1 = \frac{3}{2}$.

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

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यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

यदि $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ है,तो $7^2(12 x+55)^3=$

यदि $x$ इतना बड़ा है कि $x^{-3}, x^{-4}, x^{-5}, \ldots$ वाले पदों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\left(\frac{3 x-5}{4 x^2+3}\right)^{-4 / 5}$ का अनुमानित मान क्या है?

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