frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} के विस्तार में x^3 का | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ और $B$ के

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{103}{16}$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ और $B$ के लिए हल करने पर: $1-2x = A(2-x) + B(2x+1)$.$x = 2$ के लिए,$B = -\frac{3}{5}$.$x = -\frac{1}{2}$ के लिए,$A = \frac{4}{5}$.अतः,$f(x) = \frac{4}{5}(1+2x)^{-1} - \frac{3}{10}(1-\frac{x}{2})^{-1}$.द्विपद विस्तार $(1+u)^{-1} = 1-u+u^2-u^3+\dots$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \frac{4}{5}(1 - 2x + 4x^2 - 8x^3) - \frac{3}{10}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8})$.$x^3$ का गुणांक $\frac{4}{5}(-8) - \frac{3}{10}(\frac{1}{8}) = -\frac{32}{5} - \frac{3}{80} = -\frac{512+3}{80} = -\frac{515}{80} = -\frac{103}{16}$ है।

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

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$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,वह अंतराल जिसमें विस्तार मान्य है,है

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